３、變形效果定制
對于彌合數字世界與物理世界之間的差距，其中一個重要挑戰就是將原材料變成設計者想要的結果。無數個點、邊、面及相應的材質信息構成了數字世界中的原材料，而在真實世界中卻不是如此簡單和容易掌控的。
解決上述問題的一個常見辦法是組合多種材料．事實上，不同材料組合的聯合打印可以消除傳統單一材料打印的不足與局限，使我們能夠制造更加復雜的物體，甚至能使這些多元材料轉化為復雜的、新的功能材料，如同時兼具輕質和高強度性能的材料，或同時具備良好柔韌性和透明效果的材料等．組合材料的性能給人直觀感覺可能會介于組成的基礎材料之間，如將相等的硬質材料和軟質材料組合在一起，可能你會得到一個半硬半軟的材料．事實證明并不是完全如此，最終組合材料的性能取決于組合材料的方式。
Ｂｉｃｋｅｌ等人就研究了上述這一很有實用價值的材料混合問題：如何在微尺寸的尺度（即３Ｄ打印的尺度）上，根據基礎材料的力學性能，打印出指定力學性能的基礎材料組合體．如圖２０所示．問題的實質是：給定的一組基本材料及其力學性能曲線，如何將基本材料混合，以便得到指定力學性能的多元混合材料．系統流程如圖２１所示。
為了解決上述問題，Ｂｉｃｋｅｌ等人采用按層方式來混合不同材料，并引入一個優化過程來得到最接近指定材料性能的混合結果．最后，文中的方法通過一臺Ｏｂｊｅｃｔ Ｃｏｎｎｅｘ ５００多材料打印機打印了一些模型進行驗證。
綜合以上的定制處理方法，Ｃｈｅｎ等人發現上述處理過程存在一些類似的流程與相同的處理單元，如它們都依賴于在給定幾何與材料要求下精確模擬所給對象物理特征的能力．因此，文中提出一個更具普適性的定制框架來處理上述問題，該框架具有模塊化、可擴展性、打印設備無關性與模型幾何無關性的特點，并給出了一些定制效果，如圖２２所示．該框架具有４個模塊，如圖２３所示。
當前，多材料３Ｄ打印機在打印對象時需要指定對象內部的每一個體素，如果還需要一定的功能或其他要求時，確定體素的工作極其復雜，很難求解．因此，這一工作就需要采用一定的簡化來表示，也即圖２３中第１個模塊“Ｒｅｄｕｃｅｒ Ｎｏｄｅ”的任務．為了實
現這一目標，Ｃｈｅｎ等人采用簡化樹（Ｒｅｄｕｃｅｒ ｔｒｅｅ）方式．這一方式在概念上有些類似Ｍａｙａ中的材質網絡（Ｓｈａｄｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ），只不過這里用一些預定義的形狀與材料節點給對象所在空間進行合理賦值，實現材料賦值空間的參數化．因此，文中給出一個簡化樹的樹型結構，它有兩種類型的子節點：幾何節點與材料節點，如圖２４所示。
幾何節點有平面、柱狀、體素、Ｂ樣條和薄層節點等，通過它們的組合來完成對象所在空間的分區．材料節點主要用來給分區后對象空間指定預定義的材料，因此它一般作為幾何節點的子節點．材料節點具體實現上可分為層節點（Ｌａｙｅｒｅｄ Ｎｏｄｅ）與空節點（Ｖｏｉｄ Ｎｏｄｅ）兩類．層節點可用來指定對象分區空間中每一層的材料值；空節點則用于指定對象空間某塊區域沒有材料填充。
圖２３的４個模塊實際上表示一個抽象的優化流程：對前述簡化樹表示的模型模擬效果，如次表面散射效果或變形等；將模擬結果與系統目標相比較；根據比較結果再對簡化樹結構進行優化．這一流程文中將其稱為調諧器（Ｔｕｎｅｒｓ），它主要負責優化簡化樹的各種參數，以達到系統預定的目標．調諧器也可分解為一些調諧節點（Ｔｕｎｅｒ ｎｏｄｅ），每一個調諧節點包含一個具體的優化管線，并與一些簡化節點（Ｒｅｄｕｃｅｒ ｎｏｄｅ）相鏈接．同時，這些調諧節點會共享一些信息，從而形成一個調諧網絡（Ｔｕｎｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ），如圖２５所示．于是，調諧節點就利用它的優化管線與調諧網絡來優化其相關聯的簡化節點參數，實現系統的優化目標．
為了評估系統的打印效果定制能力，文中最后給出了一些現有轉換過程的實現，如Ｈａｓａｎ等人［４１］的表面散射效果（圖２６），Ｐａｐａｓ等人的焦散效果，Ｂｉｃｋｅｌ等人的變形效果等。
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