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2 重心優(yōu)化問(wèn)題

   生活中，物體平衡是指一種穩(wěn)定的狀態(tài)，當(dāng)一個(gè)物體受到兩個(gè)或兩個(gè)以上的力作用時(shí)，各個(gè)力互相抵消，使物體成相對(duì)的靜止?fàn)顟B(tài)．在3D虛擬環(huán)境下，3D模型可以任意擺放位置與姿勢(shì)，包括可擺出違反重力原則的造型，因?yàn)樵谔摂M世界中，３Ｄ模型無(wú)需遵循真實(shí)世界中的物理規(guī)律．但是，如果把３Ｄ模型打印輸出為實(shí)物時(shí)，這時(shí)物理規(guī)律就要發(fā)揮作用了，如果它在各種受力情況下，不能保持穩(wěn)定狀態(tài)，那它就不能很好地?cái)[放到所需的狀態(tài)。

   這種情況下，你可能就需要把物體粘在很重的基座上，或?qū)λM(jìn)行反復(fù)修改，以便使模型能夠很好地放置到所需姿勢(shì)．這兩種方法都比較麻煩，更好地方法是Ｐｒéｖｏｓｔ等人給出的重心優(yōu)化方法，即通過(guò)幾何方法來(lái)優(yōu)化模型的重心位置使其在給定姿勢(shì)下達(dá)到平衡狀態(tài)，如圖６所示。

   首先，文中給出兩種平衡模式：穩(wěn)定立在一個(gè)平面上的站立模式和懸掛在一根細(xì)繩上保持平衡的懸掛模式．對(duì)站立模式，模型與地面接觸的所有接觸點(diǎn)可構(gòu)成一個(gè)支撐多邊形，要使模型保持平衡必須使其重心投影落在支撐多邊形內(nèi)；對(duì)懸掛模式，保持平衡的關(guān)鍵在于使其重心通過(guò)細(xì)繩與物體相連的吊接點(diǎn)方可，如圖７所示。

   在此基礎(chǔ)上，作者將３Ｄ輸入模型視為一個(gè)實(shí)體模型，上述問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為通過(guò)一定方式改變這個(gè)體模型的重心使其達(dá)到合適的平衡狀態(tài)．文中給出兩種調(diào)整重心位置的方式：（１）掏空模型內(nèi)部區(qū)域，使其產(chǎn)生內(nèi)部空洞；（２）在盡可能保持模型外部形狀特征的條件下使模型外表面變形。

   經(jīng)過(guò)以上重心優(yōu)化處理后模型，3D打印為實(shí)物后，無(wú)需額外的支架或底座，模型也能很好地保持站立模型，如圖６（ｂ）、（ｃ）所示。

未完待續(xù)；