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2 重心優(yōu)化問題

   生活中，物體平衡是指一種穩(wěn)定的狀態(tài)，當一個物體受到兩個或兩個以上的力作用時，各個力互相抵消，使物體成相對的靜止狀態(tài)．在3D虛擬環(huán)境下，3D模型可以任意擺放位置與姿勢，包括可擺出違反重力原則的造型，因為在虛擬世界中，３Ｄ模型無需遵循真實世界中的物理規(guī)律．但是，如果把３Ｄ模型打印輸出為實物時，這時物理規(guī)律就要發(fā)揮作用了，如果它在各種受力情況下，不能保持穩(wěn)定狀態(tài)，那它就不能很好地擺放到所需的狀態(tài)。

   這種情況下，你可能就需要把物體粘在很重的基座上，或?qū)λM行反復修改，以便使模型能夠很好地放置到所需姿勢．這兩種方法都比較麻煩，更好地方法是Ｐｒéｖｏｓｔ等人給出的重心優(yōu)化方法，即通過幾何方法來優(yōu)化模型的重心位置使其在給定姿勢下達到平衡狀態(tài)，如圖６所示。

   首先，文中給出兩種平衡模式：穩(wěn)定立在一個平面上的站立模式和懸掛在一根細繩上保持平衡的懸掛模式．對站立模式，模型與地面接觸的所有接觸點可構成一個支撐多邊形，要使模型保持平衡必須使其重心投影落在支撐多邊形內(nèi)；對懸掛模式，保持平衡的關鍵在于使其重心通過細繩與物體相連的吊接點方可，如圖７所示。

   在此基礎上，作者將３Ｄ輸入模型視為一個實體模型，上述問題就可轉(zhuǎn)化為通過一定方式改變這個體模型的重心使其達到合適的平衡狀態(tài)．文中給出兩種調(diào)整重心位置的方式：（１）掏空模型內(nèi)部區(qū)域，使其產(chǎn)生內(nèi)部空洞；（２）在盡可能保持模型外部形狀特征的條件下使模型外表面變形。

   經(jīng)過以上重心優(yōu)化處理后模型，3D打印為實物后，無需額外的支架或底座，模型也能很好地保持站立模型，如圖６（ｂ）、（ｃ）所示。

未完待續(xù)；